Laboratoire des idées

Expérimenter, calculer, comprendre.

Introduction au calcul différentiel

Le calcul différentiel généralise la dérivée aux fonctions de plusieurs variables en les approximant localement par une application linéaire tangente, la différentielle. Ce concept unifie le calcul des variations (applications linéaires, bilinéaires, norme) et montre que les dérivées partielles ou directionnelles ne sont que l’évaluation de cette différentielle sur des vecteurs spécifiques.

Introduction à l’Analyse Complexe

L’analyse complexe étend le calcul au plan complexe via les fonctions holomorphes, dont la différentiabilité (équations de Cauchy-Riemann) impose une rigidité géométrique. Grâce au théorème de Cauchy, l’intégration se réduit aux singularités, révélant que ces fonctions sont automatiquement infiniment dérivables et développables en série entière.

Complexité Algorithmique : Notions, Exemples et Importance

Introduction – Complexité algorithmique vs théorie de la complexité En informatique, l’analyse de la complexité algorithmique consiste à étudier le coût d’exécution d’un algorithme en fonction de la taille de ses données d’entrée. Elle vise à mesurer les ressources nécessaires (temps de calcul, mémoire…) en fonction de n, la taille de l’instance. Par exemple, on

Automatisez la synthèse de vidéos YouTube avec n8n : de la transcription au résumé par IA

Introduction. Nous sommes submergés de contenu vidéo à l’ère de « l’infobésité », cette surabondance d’informations qui dépasse notre capacité à les traiter. YouTube voit par exemple plus de 500 heures de vidéo mises en ligne chaque minute, et la vidéo représente près de 90 % des médias consommés sur Internet. Il devient impossible de tout visionner ! Face

Neurone formel – Perceptron de Rosenblatt

Commençons par présenter le neurone formel: Code en python pour réaliser ce schéma: Cette représentation mathématique pensée en 1943 par  Warren McCulloch et Walter Pitts est le premier modèle mathématique du neurone biologique. Les poids sont aussi appelés poids synaptique par référence au cerveau humain. Ce modèle permet de réaliser des opérations de classifications linéaire (frontière de

Le Currying en programmation

Une introduction Le Currying est un concept puissant en programmation fonctionnelle qui consiste à transformer une fonction qui prend plusieurs arguments en une fonction qui prend un seul argument et qui renvoie une nouvelle fonction qui accepte les arguments suivants, un à la fois. Cette technique est nommée d’après le logicien et mathématicien Haskell Curry.